Question

みみさん。

赤で囲んでる部分はこんな感じ(2枚目)で答えたら間違いですか？？
絶対値を用いないといけない感じですかね…？

基本 例題103 放物線がで軸から切り取る線分の長さ
OOO0
(1) 2次関数 y=-2x°-3x+3のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。
(2) 放物線y=x"-(k+2)x+2k がx軸から切り取る線分の長さが4であるとき,
定数kの値を求めよ。
の
基本 100
指針>「グラフがx軸から切り取る線分の長さ」とは, グラフがx軸
と異なる2点A. B で交わるときの線分 ABの長さのことで,
A, Bのx座標を,それぞれ a, B (a<B) とすると, B-aが
求めるものである。
まず,y=0 とおいた2次方程式を解く。
-B-a-、B
B
3章
12
解答
(1) -2x-3x+3=0 とすると
2x?+3x-3=0
イx?の係数を正の数にして
から解く。
-3-/33
-3土V3°-4·2·(-3)
=3±(33
ゆえに
-3+/33
X=
2-2
4
よって,放物線がx軸から切り取る線分の長さは
-3+V33 -3- 33
V33
三
4
4
2
(2) x-(k+2)x+2k=0 とすると
(x-2)(x-k)=0
よって
x=2. k
ゆえに,放物線がx軸から切り取る線分の長さは |R-2|
42とkの大小関係が不明な
ので,絶対値を用いて表す。
よって
k-2|=4
すなわち
k-2=±4
4方程式|x|=c(c>0) の解
は =±c
したがって
k=6, -2
血血線がr軸から切り取る線分の長さ
前の締分の長さを1とする。
N
グラフと2次方程式

kく2のとぎ
2-k4
9
-2 %=Dk
k>2のとき
k-2=4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

問題はないと思いますが、kの値が範囲的に合っているのか確認する必要があったり、今回は1元1次方程式でしたが、そうでない方程式であった場合は対応しきれなくなるかもしれません。基本的には1枚目のやり方がいいですが、今回のような問題は2枚目のやり方でもいいと思いますよ。
参考になりましたかね？

みみさん。

ありがとうございます！

Answer 2

ログアウト済み

2枚目でも合っています！

結果的にはどちらの解き方でも良いですが、1枚目の方が簡単（記述量が少ない）です。

みみさん。

ありがとうございます！