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1/1*2+1/2*3+1/3*4+······+1/n(n+1)
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+······+{1/n-1/(n+1)}
なので、最初の1と最後の1/(n+1)以外は全て打ち消され、答えは1+1/(n+1)となります
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