Question

ぴぽ

問題に対しての解説の意味がわからないのですが、教えていただけませんか？

5 504に自然数をかけて, 計算結果をある整数の2乗になるようにしたい。 できるだけ小さな自然数をかける
とき,いくつをかければよいか求めなさい。

15 504= 2°x3?x7より, すべての累乗の指数を偶
数にするために,nを自然数として, 2×7×n°をか
ければある整数の2乗となる。よって, 最小の数は
n=1のときの2×7×1°=14である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もふ

何らかの二乗になる数字というものはその数を素因数分解すると全て○²や○⁴などのように偶数の○乗になります
　文だとよくわからないと思うので例を出すと
36は6の二乗ですよね
それでいて36は素因数分解すると2²×3²でもあります
このように何らかの二乗は素因数分解しても○²や○⁴のようになります

そしてこの問題です
504は解説通り2³×3²×7となります
ここで○²や○⁴になっていないのは
2と7。よって2×7=14をかければよいのです
実際にかけてみると7056で84²となります

ぴぽ

丁寧な解説ありがとうございます🙏🙏🙇‍♂️🙇‍♂️
無事理解できました!‼︎