Question

あ

大問1.2.6教えてくださいm(_ _)m

1. 100円,50円,10円の3種類の硬貨を使い,次のように300 円を支払うには何通り
の方法があるか。
(1) どの硬貨も必ず1枚は使う。
(2) 使わない硬貨があってもよい。
2. OUTSIDE の7文字を並べ換えるとき,次の並べ方は何通りか。
(1) 母音がすべて続いて並ぶ。
(2) 母音と子音が交互に並ぶ。
(3) 少なくとも一端に子音がくる。
(4) どの子音も隣り合わない。
3. 先生1人,男子生徒2人,女子生徒3人が円形のテーブルに着席するとき,次のす
わり方は何通りあるか。
(1) 女子生徒3人が隣り合う。
(2) 先生の両隣に男子生徒がすわる。
(3) 男子生徒2人が向かい合う。
4.6個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5 を使って4桁の整数を作るとき,次の場合の数を求め
よ。
(1) 同じ数字は1回しか使わない。
(2) 同じ数字をくり返し使ってよい。
5. 1桁の自然数のなかから異なる5つの数字を選ぶとき,次の場合の数を求めよ。
(1) 偶数3個と奇数2個が選ばれる場合
(2) 1は選ばれて9は選ばれない場合
(3) 選んだ数の最大値が8である場合
6. 赤球3個,白球4個,黒球2個の計9個の球を1列に並べるとき,黒球が隣り合う
並べ方は何通りあるか。

Answer 1

すいか

黒玉2つをを1つと考えると

[][][][][][][][]の8つの枠に赤玉3つの場所を選ぶ方法は
8C3より56通り

また[][][][][]の5つの枠(8つの枠のうち3つは使ったよ)
に黒玉(2つを1つにしたもの)は、5C1より5通り

[][][][]の4つの枠に白玉4つを入れる方法は4C4より
1通り

出た答えをかけたあげると56×5×1より280通り！

黒玉を１つにすることでいつも必ず隣り合うことになるよ！
あと、黒玉に区別はないから順番を変えても意味ないよー

すいか

8つの枠っていうのは、ぼーるをいれれる枠みたいなイメージで

Answer 2

すいか

100円-50円-10円

　0枚 -0枚 -30枚

　0枚 -1枚 -25枚

　0枚 -2枚 -20枚

　0枚 -3枚 -15枚

　0枚 -4枚 -10枚

　0枚 -5枚 -5枚

　0枚 -6枚 -0枚

　1枚 -0枚 -20枚

　1枚 -1枚 -15枚

　1枚 -2枚 -10枚

　1枚 -3枚 -5枚

　1枚 -4枚 -0枚

　2枚 -0枚 -10枚

　2枚 -1枚 -5枚
　
　2枚 -2枚 -0枚

　3枚 -0枚 -0枚

の中から全部使うやつを探すと5個:(1)の答え

(2)はこのやつ全てなので16個

すいか

樹形図で考える！