Question

もえ

波線部の途中式教えてください🙇‍♀️

Gとあのなす角が 60°のとき, pの値を求めよ。
|1)かを正の数とし,ベクトルa=(1, 1) と=(1, ーか)があるとする。いま
| 2) a=(-1, 3), 万=(m, n) (m とnは正の数), 6|=\5 のとき, āとものな
- 2), b=(1, 13)
基本 例題12 ベクトルのなす
OOO0
403
p.400 基本事項 4
[立教大)
のなす角を0とすると
n の値を求めよ。
す角は 45°である。このとき, m.
Ap.400 基本事項4
B
1章
a5=lal|6|cos 0, a·b=a,b,+a,bs
(-1Sa%1)を解く問
ケ
の2通りで表し、これらを等しいとおいた方程式を利用する。
)ではp,(2) では m, nの値がいずれも正の数であることに注意。
解答
-5-1-1+1-(-か)=1-か
d=/1?+1° =2, \6|=V1°+(-か)3\1+ TAAH
-5=la||||cos 60° から
4成分による表現。
1
P
;60°
1-カ=V21+が×-
0
1
1 x
2
が-4か+1=0 0円3
0の両辺を2乗して整理すると
p=2±/3
ここで,Oより, 1-カ>0であるから
p=2-V3
ケニニ
よって
0<かく1であ
V1+が>0であるから,
のの右辺は正。よって, ①
ゆえに
の十ロ
|3 ベクトルの内積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

●参考・概略です

1－p＝√2√(1＋p²)×(1/2)

●右辺²＝2(1＋p²)×(1/4)＝(1/2)(1＋p²)＝(1/2)p²＋(1/2)

(1－p)²＝(1/2)p²＋(1/2)

●左辺を展開し、両辺2倍

2(p²－2p＋1)＝p₂＋1

●右辺を左辺に移項し整理

p²－4p＋1＝0

もえ

ありがとうございます！わかりました🙏