Question

おっちゃん

赤で線を引いているところがなんでそういう式になるのかが分かりません。

重要 例題37
文字係数の1次不等式
O000
不等式a(x+1)>x+α*を解け。 ただし, aは定数とする。
(2) 不等式 ax<4-2x<2xの解が1<x<4であるとき,定数a
間の でまる(2) 類駒浮大] ン基本33
の値を求める
基本 例
何人かの一
ずつにす
指針>文字を含む1次不等式(Ax>B, Ax<Bなど)を解くときは, 次のことに注意。
*A=0 のときは、両辺を Aで割ることができない。 ……… -一般に,「0でm.
リンゴの
いうことは考え。 指針> 不等
*A<0のときは,両辺をAで割ると不等号の向きが変わる。
(1)(a-1)x>a(aー1)と変形し, a-1>0, a-1=0, a-1<0の各場合に分けて解と
[ax<4-2x … の
4-2x<2x …B
2]
と同じ意味。oo
(2) ax<4-2x<2xは連立不等式
まず,⑧ を解く。その解と②の解の共通範囲が1<x<4となることが条件。
3
4
CHART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0で割るのはダメ!
CHAI
解答
イまず。Ax>Bの形に。
40の両辺をaー1(>0)t
割る。不等号の向きは
(1) 与式から
[1] a-1>0 すなわち a>1のとき
[2] a-1=0すなわち a=1のとき」Oは 0·x>0共の
これを満たすxの値はない。
[3] a-1<0すなわちa<1のとき
(a-1)x>a(a-1)
解答
x>a
子どもの
1人4個
らない。
40>0 は成り立たない。
(負の数で割ると, 不等制
向きが変わる。
検討
A=0 のときの不等式
Ax>Bの解
A=0 のとき、不等式は
0.x>B
る形で のき
x<a
1人7個
(x-1)
子ども
これを
[a>1のとき r>a,
a<1のとき x<a
a=1のとき 解はない。
よって
(2) 4-2x<2xから
ゆえに,解が1<x<4となるための条件は,
-4xく-4
よって
x>1
整理し
の の解がx<4となることである。
(a+2)x<4 … ②
ax<4-2x …
のから
各辺か
よって
[1] a+2>0すなわちa>-2のとき, ② から
4
xく
a+2
各辺
B20なら 解はない
4
=4
a+2
B<0なら 解はすべての期
両辺にa+2(+0)を掛け
よって
ゆえに
4=4(a+2)
xは三
した。
よって
これはa>-2を満たす。
[2] a+2=0すなわち a=-2のとき, ② は
よって,解はすべての実数となり, 条件は満たされない。
a=-1
て解く。
また
0.x<4 30
40<4は常に成り立つから
解はすべての実数。
[3] a+2<0すなわちa<-2のとき, ② から
このとき条件は満たされない。
[1]~[3] から
4
x>
a+2| x<4と不等号の向きが
(う。
a=-1
練
練習
(1) 不等式。r>ra」
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

どうぞ(^ ^)

おっちゃん

なるほどー！☺️☺️☺️☺️☺️☺️☺️ありがとう！