Question

おっちゃん

ピンクのしかくで囲んでるやつはこのような文章で書かないと丸になりませんか？それとも黒の太字だけでいいですか？

O000
重要 例題37 文字係数の1次不等式
不等式a(x+1)>x+α*を解け。 ただし, aは定数とする。
不等式 ax<4-2x<2xの解が1<x<4であるとき,定数aの値を求め
間の でる【(2) 類駒淳大] 基本33)
指針>文字を含む1次不等式(Ax>B, Ax<Bなど)を解くときは, 次のことに注意、
*A=0 のときは,両辺を A で割ることができない。……… -般に,「0で創。
いうことは考えな。
*A<0のときは,両辺をAで割ると不等号の向きが変わる。
(1) (α-1)x>a(a-1)と変形し, a-1>0, a-1=0, a-1<0の各場合に分けて解。
と同じ意味。 o
[ax<4-2x … の
(2) ax<4-2x<2xは連立不等式
4-2x<2x B
まず, ⑤を解く。その解とのの解の共通範囲が1<x<4となることが条件。
CHART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0で割るのはダメ!
解合
(まず、Ax>Bの形に。
4Oの両辺をaー1(>0)t.
割る。不等号の向きは
(a-1)x>a(a-1)……
の
1) 与式から
[1] a-1>0すなわちa>1のとき
[2] a-1=0すなわち a=1のとき」①は0·x>0 共 い
これを満たすxの値はない。
[3] a-1<0すなわち a<1のとき
x>a
40>0 は成り立たない。
(負の数で割ると, 不等制
向きが変わる。
(検討)
A=0 のときの不等式
Ax>Bの解
A=0のとき、不等式は
さす の
x<a
[a>1のときx>a,
a=1のとき 解はない,
よって
a<1のとき
ゃくn
(2)4-2x<2xから
ゆえに,解が1<x<4となるための条件は,
ax<4-2x … ① の解がx<4となることである。
Dから
[1] a+2>0すなわちa>-2のとき, ② から
-4xく-4
よって
x>1
0x>B
(a+2)x<4 … 2
よって
4
xく
a+2
B20なら 解はない
B<0なら 解はすべての実
両辺にa+2(+0)を掛
4
よって
=4 ゆえに434(a+2)
a+2
a=-1
[2] a+2=0 すなわち a=-2のとき, ② は
よって
これはa>-2を満たす。
て解く。
0*x<4 00
よって,解はすべての実数となり, 条件は満たされない。
[3] a+2<0すなわちa<-2のとき, ② から
このとき条件は満たされない。
[1]~[3] から
10<4は常に成り立つか
解はすべての実数。
イxく4と不等号の向き
う。
4
x>
a+2
a=-1
練習
不第士

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しな

書かないと減点とか場合によっては1点も貰えないっていうことがあるので書いた方がいいと思います！

おっちゃん

なるほど！ありがとうございました☺️☺️☺️☺️☺️☺️☺️