Question

ゆ.

高1数A確率です。
今度はこの問の答え(2枚目と3枚目)が難しいです、
簡単な答え方があれば教えてください。
(1)(2)(3)どれか一つでも...🙏🏻

全46%
く戻る
確率 後半
6/
箱の中に赤玉3個と白玉2個が入っている。 箱から玉を1個ずつっ取り出してその色を見る
ことを繰り返し, 先に赤玉が3回出れば赤の勝ち, 白玉が2回出れば白の勝ちとする。
次の各場合に赤が勝つ確率を求めよ。
(1) 取り出した玉は箱に戻さずに続ける。
(2) 取り出した玉は常に箱に戻す。
(3) 取り出した玉が赤なら戻し, 白なら戻さない。

赤が勝つのは
[1] 3回続けて赤が出る
[2] 3回目までに赤が2回,白が1回出て,4回目に赤が出る
の2つの場合があり, [1], [2]の事象は互いに排反である。
321
1
(1) [1]の確率は
543
10
[2]の確率は,白玉が何回目に出るかで場合を分けて
2 3 21
543 2
3221
3221
3
く
543 2
5432
10
1
3
2
よって,求める確率は
10
10
5
(2) 箱から玉を1回取り出すとき,赤玉の出る確率は
)の確率は()-
33
27
5
125
[2]の確率は C )× 625
3
2
2
3
162
27
162
135+ 162
297
よって,求める確率は
125
625
625
625
33
27
(3) [1]の確率は
5
125
[2]の確率は, 白玉が何回目に出るかで場合を分けて
2 3 3 3323 3 , 3 3 2 3
55 1
十
55
5
3_5

[2]の確率は, 白玉が何回目に出るかで場合を分けて
2321
3221
5432+5'T'3'2*5'43'2
3 221 3
10
よって,求める確率は +-
1
3
2
ニ
10
10
5
3
(2) 箱から玉を1回取り出すとき,赤玉の出る確率は
5
33
27
く[1]の確率は
ニ
5
125
2の確率は C)×=2
3 /2
3C2
3
162
5
5
5
625
よって,求める確率は
27
162
135+ 162
297
ニ
ニ
125
625
625
625
(3) [1]の確率は()=協
3 3
27
5
125
[2]の確率は,白玉が何回目に出るかで場合を分けて
3233 3 3 2 3
55445554
2 3 3 3
5444
27
27
27
1647
ニ
160
200
250
4000
27
1647
864 + 1647
2511
よって, 求める確率は
ニ
125
4000
4000
4000

確率