Question

きいろ

極値を求める問題なのですが、増減表のxの部分で、−3/4は出たのですが、−√3と√3がどこから出てきて、どこに代入して、f(x)が出てきたのかを教えてください。

(2) f(x) = |2x2-61-3x

(2)(i) -√3≦x≦√3のとき
2x6≦0 より
f(x)=(2x2-6)-3x
=-2x2-3x+6うにな
であるから,-√3<x<√3で
f'(x)=-4x-3
(ii)x -√3,√3 <xのとき
2x²-60 より
f(x)=(2x2-6)-3x
=2x2-3x-6
であるから,x<-√3,√3<x
で増加し、
で
f'(x)=4x-3で減少する。
よって, f(x) の増減表は次のようにな
る。
+
x
-
3
3-4
...
3
f'(x)
f(x) s
+
0
+
極小
極大
極小
57
3√3
8
3√3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

色々と方法は人によってあると思いますが、
私なら絶対値の中で場合分けをします

2x^2 - 6 ≧0 のときと
2x^2 - 6 ＜0 のときです

ここから　±ルート3はでてきます

きいろ

3√3、−3√3はどこに代入したら出てくる数字なのでしょうか、

長飛丸とら

増減表の左端をみれば良いです
左端はf(x)なので
f(x)の式に±ルート3を代入するとでてきます

分からなかったら遠慮無く

長飛丸とら

参考に貼っておきます