Question

yyy

[2]で軸の求め方を教えてください🙇‍♂️

CHART 2次方程式の解と数 eの大小 グラフ利用 D, 軸, f(k) に着目
基本 例題125 2次方程式の解と数の大小 (1)
三意 [1]の(*)のように, aの値に関係なく, 常に成り立つ条件もある。
指針> p.192, 194 で学習した放物線とx 軸の共有点の位置の関係は, そのまま 2次方程式の解
195
定数
a
【類東北大)
基本 123,124
重要127
と数の大小の問題に適用することができる。
すなわち,f(x)=x"-2(a+1)x+3aとして
2次方程式f(x)=0 が-1<x<3で異なる2つの実数解をもつ
→放物線y=f(x) がx軸の -1<xs3の部分と, 異なる2点で交わる
したがって D>0, -1<軸<3, f(-1)20, f(3)20 で解決。
3章
13
2
解答
次
この方程式の判別式をDとし,f(x)=x°-2(a+1)x+3aとす
る、方程式 f(x)=0が-1Sx%3の範囲に異なる2つの実数
解をもつための条件は,y=f(x) のグラフがx軸の 一1Sxs3
不
-1<軸く3
式
の部分と,異なる2点で交わることである。
したがって,次の[1]~[4] が同時に成り立つ。 京
[2] -1<軸く3
[4] f(3)20 -(1-)
ON a+1
[3] f(-1)20
2章していれう
Aが
どん価も
正の数にはる。
3
x
-=(-(a+1)}?ー1-3a=a°-a+1={
t1-(a-
3
2
よって, D>0 は常に成り立つ。
[2] 軸は直線x=a+1で, 軸について
-1<a+1<3 すなわち -2<a<2
3] f(-1)20から
f.7020
0>(E
の
(-1)-2(a+1).(-1)+3a20
0<(S-8)
3
5a+320 すなわち a2-
ゆえに
2
5
4 {(3)20から
3°-2(a+1)-3+3a20
ゆえに
-3a+320
すなわち as1
3
), ②, ③の共通範囲を求めて
午
-2
1
2
a
-as1
3
たす
a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鈴木鈴

平方完成するとわかります。慣れれば平方完成しなくても求められるようになります。

yyy

ありがとうございます☺️