Question

はな🌷

（2）からわかりません😭教えてください

点Bに,点P』は点Cにあり, 4点P」, P2, P3, Pa,は同時に動き始める。ま
がそれぞれ1秒あたり, 1の速さで反時計回り(O→A→B→C→0の方向)
点とする長方形 OABC がある。長方形 OABC の辺上を4点P1, P2, Ps, P4
に動き続ける。ただし, 最初は, 点P」 は点Oに, 点P2は点Aに, 点P3は
[3] 次の図のように座標平面上に4点O(0,0), A(4, 0), B(4, 2), C(0, 2) を頂
4
20.2)
P。
B
P
*P2
P.
A
(00
(1) 動き始めて1秒後は, S=
である。
タ
の )
(2) 最初はS=8である。次に,S=8となるのは動き始めて
チ
秒後
である。また,動き始めてから
チ秒後までの間に, Sが最小となる
ツ
ト
のは
秒後と
秒後であり,Sの最小値は
ナ
で
テ
ヌ
ト
ある。ただし,
とする。
テ
ナ
(数学I·数学 A第1問は次ページに続く。)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

各点は1秒あたり1進むから、t秒ではt進む
t秒後の面積をtを用いて表す。
で、S=四角形OABCの面積－△P₄OP₁の面積－△P₁AP₂の面積－△P₂BP₃の面積－△P₃CP₄の面積
と表せますよね。

t秒後、それぞれの長さは画像のように表せるから、
　△P₄OP₁の面積=t×(2－t)÷2
　△P₁AP₂の面積=(4－t)×t÷2
　△P₂BP₃の面積=(2－t)×t÷2
　△P₃CP₄の面積=(4－t)×t÷2

すなわち、S=8－t×(2－t)÷2－(4－t)×t÷2－(2－t)×t÷2－(4－t)×t÷2
　　　　　 =8－t×(2－t)－(4－t)×t
　　　　　 =8－2t+t²－4t+t²　　　
　　　　　 =2t²－6t+8

で、S=8となるときのt(だだしt=0ではない)を求めないといけないから、
　8=2t²－6t+8
　2t²－6t=0
　2t(t－3)=0
　　t=0,3
　よって、S=8となるのは3秒後である。

次は、0＜t≦8の間でSの最小値を求めればよい
すなわち、0＜t≦8の間で、S=2t²－6t+8の最小値を求めればよい

分からなければ質問してください

はな🌷

よくわかりました！！
丁寧にありがとうございます！！！
ほんとにありがとうございます！！