Question

ゲスト楽太郎

カッコ1番の問題なのですが、、変形するまでの途中の式が分かりません。わかる方がいましたら、ぜひ教えて頂きたく存じます。。

例題 22
xの2次関数y=x"+2mx+3m の最小値をkとする。
(1) この関数の最小値kをm の式で表せ。
(2) この関数の最小値kが一4であるとき, m の値を求めよ。
(3) kの値を最大にする m の値と, kの最大値を求めよ。
→国
解答(1) y=x"+2mx+3m を変形すると
y=(x+m)?-m?+3m
よって,yはx=-m で最小値 -m?+3m をとる。
したがって
k=-m?+3m
(2) -m?+3m=-4 から
m?-3m-4=0
左辺を因数分解すると
(m+1(m-4)=0
よって
m+1=0 または m-4=0
したがって
m=-1, 4
32
9
#=-(m
+ラ
(3) k=-m2+3m を変形すると
2
4
3
9
よって,kは m=
;
で最大値号をとる。
2
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ハットリくん

おそらく平方完成をしているものと思われます。

ゲスト楽太郎

めっちゃ困っていたので助かりました！！！
ほんとにありがとうございます⛅️⛅️🔥🔥

ハットリくん

お役に立てて良かったです！