Question

みゆ

なんで[2]のみ場合分けするのですか？

EX
33
ax>3x-bから
1 a-3>0すなわちa>3のとき, ①から
a. bは定数とする。不等式 ax>3xーbを解け。
(a-3)x>-b -
の
不等号の向きは不変。
a-3
[21 a-3=0 すなわちa=3のとき, ① は
そ0の右辺-6の符号
で更に場合分け。
0-x>-b
(i) 6>0のとき,-b<0であるから,
解はすべての数。
)6S0のとき, -620であるから, 解はない。Ga:
[3] a-3<0すなわちa<3のとき, ① から
ルがとコのみ
そ0-x>(負の数) はどん
なxに対しても成り立つ。
そ0-x>(0以上の数) は
どんなxに対しても不
成立。
b
xく-
←負の数a-3で両辺を
割ると,不等号の向きが
a-3
a>3のとき x>-
a-3
変わる。
a=3かつ b>0のとき 解はすべての数
a=3 かつ b<0のとき 解はない
よって
b
a<3のとき x<-
a-3

不等式 数と式 場合分け

Answer 1

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0＞－b が成立するか否かは、bの符号によって決まるからです。