Question

ゆず🍋

答えと解説お願いします🙇‍♂️

氏名
○ 右の図のように座
標平面上に直線1を
とり,直線1上に点
(2, 10)
A(2, 10), B(8, 4)
をとった。これにつ
いて次の問いに答え
A)
B
(8,4)
なさい。
0
[各2点× 5]
C

(5) 原点Oと点Bを通る直線よりも下に点Dをとって, 四角形
ODBA が平行四辺形になるようにする。 この点Dの座標を求
めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ニック

(-6,6)ですかね？

AからBがx軸に6右へy軸に6下がっているので、平行四辺形の定理から考えます

Answer 2

mo1

●準備

直線ＯＡ：y＝5x、直線ＡＢ：y＝－x＋12、直線ＯＢ：y＝(1/2)x

ＯＡの中点(1，5)，ＡＢの中点(5，7)，ＯＢの中点(4，2)

―――――――――――――――――――――――――――――
【平行四辺形の２組の対辺が平行である】事を利用する場合

ＢＤ//ＯＡを考え、直線ＢＤ：y＝5x－36

ＯＤ//ＡＢを考え、直線ＯＤ：y＝－x

　●Ｄが、ＢＤ，ＯＤの交点であることから、

　　y＝5x－36＝－x　を解いて、x＝6，y＝－6　で、

　　Ｄ(6，－6)

――――――――――――――――――――――――――――
【平行四辺形の対角線が互いに他を2等分する】ことを利用する場合

Ｄ(x，y)とすると、対角線ＡＤの中点が({2＋x}/2，{10＋y}/2)で

　●対角線ＯＢの中点(4，2)と一致することから

　　{2＋x}/2＝4，{10＋y}/2＝2　を解いて、x＝6，y＝－6　で

　　Ｄ(6，－6)

―――――――――――――――――――――――――――――
【平行四辺形の１組の対辺が平行でその長さが等しい】事を利用する場合

Ａ(2，10)からＢ(8，4)まで、x軸方向に6，y軸方向に－6移動するので

Ｏ(0，0)から、Ｄ(x，y)も同様に移動することから

　x＝0＋6＝6，y＝0＋(－6)＝－6　で

　Ｄ(6，－6)

―――――――――――――――――――――――――――――

ゆず🍋

丁寧にありがとございます⊂( ˆoˆ )⊃