Question

みなみ

とても簡単な問題です。解いていただきたいです

9
次の関数のグラフをかけ。 また, その値域を求めよ。
(1) y=lx-3|
(2) y=|2x+3| (-2<x<1)

O
6、
定山期限
9
解答(1) [図], yN0
(2) [図), 0Sy<5
3
~2
-3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

グラフが書けたら、値域はわかりますか？

みなみ

分かります!!!

たこ焼き

では、グラフの書き方
まず、絶対値を見たら、絶対値の中身の符号で場合わけです。
なぜなら、絶対値の中身の符号で、絶対値の外し方が違いましたよね。
　a≧0のとき、|a|=a　　
　a<0  のとき、|a|=－a　 でしたよね。
　　　例)  |2|=2　|－4|=－(－4)=4

では、解いていきます。

(1)y=|x－3|
[1]絶対値の中身が0以上のとき
　すなわち、x－3≧0　すなわち、x≧3のとき、
　　与えられた関数は、y=|x－3|
　　　　　　　　　　　 =x－3
　
[2]絶対値の中身が0未満のとき
　すなわち、x－3＜0　すなわち、x＜3のとき、
　　与えられた関数は、y=|x－3|
　　　　　　　　　　　 =－(x－3)
　　　　　　　　　　　 =－x+3

以上より、y=|x－3|のグラフは、　　　　　
　　　x≧3の場所ではy=x－3、x＜3の範囲ではy=－x+3のグラフを書けばよい

(2)y=|2x+3|
[1]絶対値の中身が0以上のとき
　すなわち、2x+3≧0　すなわち、x≧－3/2のとき、
　　与えられた関数は、y=|2x+3|
　　　　　　　　　　　 =2x+3
　
[2]絶対値の中身が0未満のとき
　すなわち、2x+3＜0　すなわち、x＜－3/2のとき、
　　与えられた関数は、y=|2x+3|
　　　　　　　　　　　 =－(2x+3)
　　　　　　　　　　　 =－2x－3

以上より、y=|2x+3|のグラフは、　　　　　
　　　x≧－3/2の場所ではy=2x+3、x＜－3/2の範囲ではy=－2x－3のグラフを書けばよい
　　ただし、今回は、グラフは－2≦x＜1の範囲だけ書けばよい

分からなければ質問してください

みなみ

丁寧に説明をしていただき本当にありがとうございます!!!!!理解することができました。ありがとうございます(T ^ T)