Question

とみょっこ

急ぎです！😭お願いします！教えてください🥺

次の式を因数分解せよ.
zy(2 - y) + yz(y- 2) + 2z(zl e)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

law

まずは展開します。

= x^2y - xy^2 + y^2z - yz^2 + z^2x - zx^2

x^2 が含まれている項, x が含まれている項, x が含まれていない項に分けます。

= (x^2y - zx^2) + (-xy^2 + z^2x) + (y^2z - yz^2)

x^2 や x を出しておきます。

= (y - z)x^2 - (y^2 - z^2)x + (y^2z - yz^2)

それぞれの ( ) で因数分解します。

= (y - z)x^2 - (y - z)(y + z)x + (y - z)yz

(y - z) が共通因数にあるのでくくります。

= (y - z){x^2 - (y + z)x + yz}

さらに { } の中を因数分解します。

= (y - z)(x - y)(x - z)

きれいに並び替えて

= -(x - y)(y - z)(z - x)
となります

とみょっこ

なるほど！！xがふくまれているか、いないかで考えるんですね！😭わかりやすかったです、ありがとうございます🥺

Answer 2

桃夏

xy(x-y)+yz(y-z)+zx(z-x)
=x²y-xy²+y²z-yz²+z²x-zx²
=(x²y-zx²)+(-xy²+z²x)+(y²z-yz²)
=(y-z)x²-(y²-z²)x+(y-z)yz
=(y-z)x²-(y-z)(y+z)x+(y-z)yz
=(y-z){x²-(y+z)x+yz}
=(y-z)(x-y)(x-z)
=-(x-y)(y-z)(z-x)
おひさです！

とみょっこ

お久しぶりです!!!🎶
細かい式も教えて下さり助かります…😭
xに注目してとく形なんですね！わかりました！！
ありがとうございます🥺