Question

あ

例題16の⑵の「大人と子どもが交互に座る。」についての質問です。
解説を見たのですが、大人の座り方を円順列で決めたのに、なぜ子どもの座り方は円順列ではなく、普通の順列を使っているのかわかりません。
どなたか解説、よろしくお願いいたします。

16
条件のついた円順列
3人の大人 A, B, Cと3人の子どもa, b, cの計6人が円卓に座るとき, 次
のような座り方は何通りあるか。
(1) 大人 A と子どもaが向かい合って座る。(2) 大人と子どもが交互に座る。
(3) 大人3人が隣り合って座る。
例題
解き方の
ポイント
複雑な円順列の数を求めるときは, 特定のものの位置を決めて考えるとよい。このように考えれ
ば,回転して同じになる場合を重複して数えることがないからだ。
(1)大人Aの位置を右図のように決めると,
その正面に子どもaが座ることが決まる。
残りの4人は右図の4つの○に座ればよい
から,求める座り方の総数は,
4! = 4.3.2.1= 24(通り)
A
STEP 1
特定のものの位置を決
める。
STEP
STEP 2
(1)「向かい合う」という条件のつ
いた大人Aと子ども』の位置を
決める。
(答)
残りの位置の並べ方を
求める。
STEP
(2)大人3人が円形に座る座り方は,
A-
STEP 1
(3-1)! = 2!(通り)
その各々に対して, 子ども3人は右図のよう
特定のものの位置を決めれば,残
りの場所の並べ方は, 1列に並べ
る順列と同様に考えられる。
STEP 2
に,大人の間の, 2, ③に座ればよいから,
その座り方は3!通り。
B
特定のものの位置を決
める。
STEP 1
よって,求める座り方の総数は,
(2)まず、大人3人を円形に並べ
て位置を決める。
2! × 3! = 2.1×3·2·1312(通り)
(答)

円順列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🦖⋆͛*͛

円順列は回転したら同じものになるので-1で計算しますが、今回は特定の人(今回で言う大人)をまず置いて次に残りのもの(子供)を入れるというパターンになっています。
その場合、特定の人は回転すると同じものになってしまうので-1をしますがそこで固定されるので普通の順列として考えます。

あ

ご回答いただき、ありがとうございました！
理解しました！