Question

⛄️

(2)の問題のやり方がわからないです。
解説の図に書いてある数字はどうやって求めた数ですか？教えてくださると嬉しいです🙇‍♀️

B
練習
B
D
31
の
C
A
A
図1
図2
魚
図1と図2は碁盤の目状の道路とし,すべて等間隔であるとする。
(1) 図1において,点Aから点Bに行く最短経路は全部で何通りあるか。また,
このうち次の条件を満たすものは何通りあるか。
(ア) 点Cを通る。
(ウ)点Cまたは点Dを通る。
(2) 図2において, 点Aから点Bに行く最短経路は全部で何通りあるか。ただ
し,斜線の部分は通れないものとする。
(イ)点Cと点Dの両方を通る。
(エ) 点Cと点Dのどちらも通らない。
【類九州大)
(p.354 EX25

(2) 図2において, 点Aから点Bに行く最短経路は全部で何通りあるか。ただし, 斜線の部分
また,このうち次の条件を満たす
R上から。
べて等間隔であるとする。
こ2C,でもよい)
B
D
は何通りあるか。
(ア) 点Cを通る。
)点Cと点Dの両方を通る。
の)点Cまたは点Dを通る。
点Cと点Dのどちらも通らない。
A
図1
図2
は通れないものとする。
【類九州大)
に並べる順列の総数に等しいから
12!
=924 (通り)
6!6!
S
そiCoとして求めてもよ
4!
8!
=420 (通り)
い。
点Cを通る最短経路は
2!2!
4!4!
そA→C, C→B
点Cと点Dの両方を通る最短経路は
4!
そA→C, C-→D,
4!
4!
-216(通り)
D→B
2!2!
2!2!
2!2!
8!
414
4!
=420 (通り)
212!
の点Dを通る最短経路は
よって, 点Cまたは点Dを通る最短経路は
そA→D, D-→B
そ (Cを通る)+(D を通る)
ー(CとDを通る)
420+420-216=624(遊り)
日点Cと点Dのどちらも通らない最短経路は
924-624=300 (通り)
そ(全体)-(C またはD
を通る)
各交差点を通過する経路の数を記入
していくと,右の図のようになる。
よって,求める最短経路の数は
132 通り
B132 - (1) も同様の方法で求
められる。
132
42
90
4|14||42
48
5 |14||28
|20
|2 |5 |9 |14
6
|2|3|4|5
A
1
11
1
1
1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ましゅまろまろ

分かりにくくなってしまったところもあるので、分からないところがあれば遠慮なく聞いてください！

⛄️

理解出来ました！ありがとうございました！！