Question

あお。

なぜこれで三角形が鋭角三角形であることを示せるんですか？

合
(1) BC= C-万であり
に-万ド=にパ-25.で+1万円
万1=D2/6. で|=3, で-万=5より
25 = 9-26.c+ 24
9+24-25
f
士6=2:9
そして、3°<(2/6)? < 5° より, 辺 BC が△ABC の最大辺であり,
=D4
ニ
その対角 ZCABが最大角である。6.c>0なので
cOS ZCAB>0
であるから,AABC は鋭角三角形である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふらべど

まず前提として
→b・→c=0の時
→bと→cは垂直（cos ∠ CAB=90度）となりますよね
このようにベクトルで角度を考えるときは基本cosθで考えます

また内積→b・→c=|→b| |→c| cos ∠ CAB
なので、→b・→cの正負はcos ∠ CABにかかっている、とも言えますね

このことも踏まえて考えていきます

→b・→c>0の時
0<cos ∠ CAB <1（0度は含まないため<1）
0<∠ CAB< π/2
0度< ∠ CAB<90度
というふうになります

（逆を言えば→b・→c<0、すなわちcosθ<0のとき
とりうる角度は90度<θ<180度となるので
この場合鈍角となります）

最大辺に対応する角が最大角となるので
その最大角が0度〜90度の間ならば
それは鋭角三角形になりますよね〜ってことです！

ふらべど

もし間違っているところや、わからないところがあれば聞いてください！

あお。

丁寧にありがとうございます！
理解出来ました！

Answer 2

秋雨前線

B:bベクトル、C:cベクトルとします。（表記の仕方分かんないのですみません。）
B・C>0→|B|×|C|×cosθ>0
ここで必ず
|B|×|C|>0
ですので
cosθ>0
です。
0<θ<π/2ですからθは鋭角になります。

あお。

ありがとうございます！理解出来ました！！