Question

プリン大好き！

(3)が、全然分かりません。
教えてほしいです！

6 図7において, 点Aの座標は(2, -6)であり, ①は, 点Aを通り, xの変域がx>0である
ときの反比例のグラフである。 また, ②は, 関数y=ax" (a>1)のグラフである。 2点B, Cは,
放物線の上の点であり, そのx座標は, それぞれ-4, 3である。
このとき, 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (8点)
図7
(1) 曲線のをグラフとする関数について, yをxの式
で表しなさい。
F
E
D
( 関数 y3Dax" において, xの値がー5から-2
まで増加するときの変化の割合を, aを用いて表し
なさい。
A
(3)点Dの座標は(2,8)であり, 直線 AD と直線 BC との交点をEとする。 点Bを通りッ軸に平
行な直線と直線 AO との交点をFとする。 直線DFが四角形BFAE の面積を二等分するときの,
a の値を求めなさい。 求める過程も書きなさい。

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

とてもごちゃごちゃしていて分かりにくいので、必要な情報とそうでない情報(もういらない情報)をきちんと分けて図を書き直してやるのがよいと思います。
そうすると写真のようになりますね。
与えられた条件a>1よりBはFより上側、DはCより上側にあります。
今回は、各点の座標が求められて、普通に四角形BFAEの面積が求められます。だから、普通に求めてしまったあと、DFで分断されてできた三角形AFDの面積が求めた四角形の面積の1/2になるとして計算するだけですね。

Eのy座標は、BCの式がy=-ax+12aなので10aとなりますね。
四角形BFAEは台形なので
{(16a-12)+(10a-8)}×6×1/2=3(26a-20)=6(13a-10)
この半分の面積は3(13a-10)ですね。

一方で、三角形ADFの面積は
(8+6)×6×1/2=42なので
42=3(13a-10)
a=24/13
となります。

計算ミスがあるかもしれないです。もし間違えていたらすみません。あと、ある程度省略して説明しているので、わからないところがあれば質問してください。

ブドウくん

訂正:
{(16a-12)+(10a【+6】)}×6×1/2=3(26a-6)=6(13a-3)
この半分の面積は3(13a-3ですね。

一方で、三角形ADFの面積は
(8+6)×6×1/2=42なので
42=3(13a-3)
a=17/13
となります。

プリン大好き！

ありがとうございます😊