Question

すみれ🦋🫧

中3、二次方程式です。初歩的な質問で、すみません💦
問題文を読んでいる途中によく分からなくなってしまいました……解説お願いします💧

(問題文の四角形PQRSの面積が長方形ABCDの面積の半分になった。と書いてあり、答えには、4つの三角形の面積の和は、長方形の面積の半分に等しいと書いてあったので、)

四角形PQRS=4つの三角形の面積の和なのかな？と思ったのですが、なぜそうなるのかが不安で気になって、APの長さを求める計算にすすめなくなってしまいました…💦

自分でも何がわからないのか理解できていないので、質問が変でごめんなさい💧
(ちなみに1枚目が問題で、2枚目が答え、3枚目が分からなくなって自分でまとめたものです。)

On オープンセサミ
S, D
A
4 AB=6 cm,
知
BC=8cm の長方形
P
6cm
ABCDの辺AB, BC,
R
CD, DA 上に,それぞ
れ点P, Q. R, Sを,
AP=BQ=CR=DS となるようにとると, 四角
形PQRSの面積が長方形ABCD の面積の半分
になった。APの長さを求めなさい。 【20点】
Q
-8cm
B
2

ェ オープンセサミ
4
AB=6 cm,
A
SD
%2+
BC=8cmの長方形
ABCD の辺 AB, BC,
CD, DA 上に,それぞ
れ点P, Q. R, Sを
AP=BQ=CR=DS となるようにとると,四角
形PQRS の面積が長方形 ABCD の面積の半分
になった。APの長さを求めなさい。
9 APの長さをrcmとする。
4つの三角形の面積の和は, 長方形の面積の
半分に等しいから,
P
6cm
R
主
BQ
-8cm
【20点)
な(6-z)×2+5(8-x)×2=6×8×。
2
2
6.ェ-2+8.c-2%=D24, -2r"+14c-24=0,
2-7.ェ+12=0, (x-3)(x-4)=0,
エ=3, エ=4
どちらも問題に適して
3 cm, 4 cm
いる。
02

オープン
2、D
小青報処理をしよう
8-×
APと RCをととおくと、(全体)-文をすれば、残り
6-2は求まることもわかる。
とキの
6 P
6-7の
RK
PQRS=ABCD-の×2-②x2
= 6x8-x(8-x)×2
B
8-X
80m

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

四角形PQRSの面積=長方形ABCDの面積 の半分
なので
長方形ABCDの面積を●●とすると
四角形PQRSの面積は●

長方形ABCDの面積●● − 三角形4つの面積の和
= 四角形PQRSの面積●

よって三角形4つの面積の和も●となります

ですから
四角形PQRS=4つの三角形の面積の和なのかな？と思った

のは合ってますよ

すみれ🦋🫧

面積を⚫で表していただけたので、とてもわかりやすかったです！本当に助かりました😭焦りだけが残って、気がかりだったので、ほっとしました💦もう一度解こうと思います！！ご丁寧な回答ありがとうございました！