Question

みんな頑張ろうね。

線を引いてる部分が分かりません！

(2) aは定数で, a>1 とする。直線2:x=a上の点P(a, t) (tは実数) を通り,
円C:x°+y°=1 に接する2本の接線の接点をそれぞれ A, Bとするとき,
直線 AB は, 点Pによらず, ある定点を通ることを示し,その定点の座標を求
[(2) 類早稲田大]
めよ。

(2 A(x1, yi), B(x2, V2) とする。
点A, Bにおける接線の方程式は, それぞれ
ある
X1x+yiy=1, x2x+y2y=1
点Pを通るから,それぞれ
axittyi=1, ax2+ty2=1
を満たし,これは2点A, Bが直線 ax+ty=1上にあることを
示している。
すなわち,直線 ABの方程式は
00+ty=1
したがって
ax-1+ty=0
この等式が任意のとについて成り立つための条件は、一バー
ax-1=0, y3D0
12の場合
a>1であるから
から 合
9
1
X=
a
よって,直線 AB は,点Pによらず, 点(,0)を常に通る。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

ax-1+ty=0
これがtがどんな値でも成り立つ
(ax-1)+yt=0
とtについて整理するとわかるのですけど
左辺がどんなtにおいても0になるためには
0+0t
でなければ0になれないのです
(これならtが100であっても0)
なのでax-1=0 かつy=０です