Question

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数1の図形と計量のところです。
解答を見たところ、√3と1は出てくる数字なのでなんとなくわかりますが、5はどこから出る数字なんですか?解説お願いします。

[328改訂版 高等学校 数学I 章末問題1]
地点Aから塔の先端Pを見上げた角度は45°であった。次に
塔へ向かって水平に 10m近づいた地点BからPを見上げた
角度は60°であった。右の図のようにPの真下の地点をHと
する。目の高さを無視するとき, 次のものを求めよ。
P
(1) B, H間の距離
(2) 塔の高さ PH
BH- xcm) とかくと
45° 660°
A
B
H
10m
PH: 2 tan 60°
PH- (2+ 10) tan4が
5(15+1)
7なんのダ?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

碧

PH=xtan60°
PH=（x+10）tan45°

tan60°=√3、tan45°=1より、
PH=√3x=x+10
√3x=x+10を解く。
（√3−1）x=10
x=10/√3−1
有理化すると
x=10（√3+1）/（√3−1）（√3+1）
x=10（√3+1）/3−1
x=10（√3+1）/2
約分して、
x=5（√3+1）
です。

ʚｎṏαℏ໒꒱＊̩̩͙

ありがとうございます。
わかりました!

碧

良かったです！