Question

にゃおにくす

OMとDBが平行ってどうしたらわかるんですか？

右の図は,△ABC とその外接円で,点Oは
1
三角形の性質
5
オイラー線
例 題 287
D
四角形 ADBH の形状を答えよ。
AH:OM を求めよ。
OH と AMの交点をGとするとき,Gは
AABC の重心であることを示せ。
B
M
(1) 直径(半円の弧)に対する円周角は 90°である。
由占浦社亡m

Answer 1

りりー

△OMC と△DBC において、点Oは、線分DCを直径とする円の中心より、OC:DC＝1:1
点Mは辺BCの中点より、MC:BC＝1:1
角度OMC＝角度DCB
これらから△OMC と△DBCは相似とわかります。よって角度MOC＝角度BDCなので、同一直線に対する2直線の同位角が等しいのでOM||DM が言えます

りりー

訂正です笑笑
OC:DC＝1:2
MC:BC＝1:2
申し訳ないです笑