Question

マ

なぜ三角形ABCは正三角形だからＢＣ＝ACという証明ができるのでしょうか？

元成向題
コ 右の図のような正
1
A
三角形 ABCのBCの延
F
E
長上に点Dをとり,線
分AD上に AB//EC と B
C
D
なるように点Eをとる。
また,辺AC上に CE=CFとなるように点F
をとり,点Bと結ぶ。このとき,
ABCF=△ACE となることを証明しなさい。
NDCeAD
DCr
(高知·改)

1 ABCF と△ACE において,
仮定より,CF=CE
せAABC は正三角形なので,
……の
BC=AC
2)
ZBCF=ZBAC
3
AB//ECより, 平行線の錯角は等しいから,
ZBAC=ZACE
③, ④より,
C-関I
問題薬
3
ZBCF=ZACE
…6
5
0, ②, ⑤ より, 2組の辺とその間の角が
それぞれ等しいから,
の
ABCF=△ACE 10 匿S
考え方 正三角形の3つの角は等しいことと,
平行線の錯角は等しいことを使う。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mathematics

問題文に正三角形ABCと書かれているので、正三角形とわかります。そして、正三角形は全ての辺の長さが同じですよね。なのでBC=ACとなります。