Question

パオパオ

2枚目の解説の写真のこの式を変形するとから分からなくなってしまいました。
教えて欲しいです。

るよケ
さ水S.7この
(練習) 2
△ABC の頂点を移動する点Pがある。点Pは1つの頂点に達してか
ら1秒後に,他の2つの頂点のいずれかに等しい確率で移動する。初め
頂点Aにいた点Pが, れ秒後に頂点Bにいる確率を pnとする。
【原】
20
Pnをnの式で表せ。

9. P109 練習2
初め頂点 A にいた点Pは, 1秒後に等しい確率で頂点 Bか頂点Cのどちらかに移動する。
1
よって,1秒後に頂点 Bにいる確率 p」は か=
2
(n+1)秒後に頂点Bにいるのは, 「れ秒後に頂点B以外にいて, その1秒後に頂点Bに
移動する」という事象である。
1
Pn+
1
Pa+1=(1-pa).
2
すなわち
Pn+1=
よって
ー
この式を変形すると
1
Pn+1
Pn
3
3
ここで、4=-とおくと
1
ことおくと
3
1
1
9n+1=
29,
91= Ph
2
6
よって, 数列 {4}は初項。
公比 -。
1
の等比数列で
2
6°
n-1
9n
6
2
1
1n-1
1
1
Dn=9n+;であるから, pnは
6
2
3