Question

ぷりん

郡数列です。
(2)が全くわからないです。
教えてください🙇🏻‍♀️

赤でまるしている所が(2)です💦

練習 第n群がn個の数を含む群数列
111
について
1|2, 3|3, 4, 5|4, 5, 6, 7|5, 6, 7, 8, 9|6,
(1) 第n群の総和を求めよ。
(1) 第n群は初項n, 公差1, 項数 nの等差数列をなすから,そ
1
の総和は
n(2n+(n-1)·1}=n(3n-1)
|の第々群は数列k, k+1, k+2, ……, 2k-1 であるから, 99が←第ん群は ん。
第々群の第1項であるとすると
り項数がんであ
I十(1-1の等差数列)。
k<99<2k-1 すなわち 50<R<99
50+(1-1)-1=99
よって
ゆえに
1=50
Te
したがって,第50 群の50 番目 に初めて 99 が現れる。
1
3) 1+2+3+… +m= m(m+1)
m
そ2i=-m(-
i=1
ゆえに,第m群の末項はもとの数列の第m(m+1) 項である。
第1999 項が第m 群にあるとすると
そまず,第1
まれる群を
(m-1)m<1999<→m(m+1)
2
すなわち(m-1)m<3998<m(m+1)
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

こんな感じの解釈となりますm(_ _)m

ぷりん

ありがとうございます☺️🙏🏻🙏🏻

k≦99≦2kー1から、50≦k≦99の変形を
教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

イトカズ

k≦99≦2k-1
左2つ k≦99・・・①と右2つ 99≦2k-1・・・②に分けて
②を解くと50≦k が得られるので①と合わせて完了ですm(_ _)m

ぷりん

なるほど！！分けてやるんですね！
よくわかりました！！！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️🥺