Question

シューマイ

わかりません

(1) 放物線と直線の位置関係は, 連立させてyを消去した2次加
(1) 上の放物線と直線が異なる2点P, Qで交わるための mの範
74
基礎問
第3章 図形と式
46
軌跡(V)
a+B
2
間鼻
M(=
答えよ。
(3) 5より m
のに代入して
ここで,(1)。
m
a0ー
囲を求めよ。
(2) 線分 PQの中点M の座標を m で表せ、
(3) mが1)で求めた範囲を動くとき,点Mの軌跡を求めょ
m+2
2
すなわち,
以上のこと
(3Dtnie+Ya0a
精講
(エ+1);+(-1),-
y=2』
式の 判別式>0と考えます。
異なる2点とかいてあるので, 判別式20 ではありません。
い
考
た
(2) (1)の2次方程式の2解がPとQのエ座標ですが, mを含んだ式にたス。
で2解を a, Bとおいて, 解と係数の関係を利用した方が計算がラクです
(3)(1)において, mに範囲がついている点に注意します。
のポイント
解 答
リ=-2.c+1 0, y=m.I ……②
(1) 0, 2より, りを消去して, z°ー(m+2)r+1=0 ……3
3は異なる2つの実数解をもつので,
判別式をDとすると, D>0
: D=(m+2)。-4>0 → m+4m>0
=m(m+4)>0
三mく-4, 0<m
(2) ③の2解を α, βとすれば,
P(a, ma), Q(B, mB) とおける。
このとき, M(x, y) とすれば,
9=2°-2.0+1
演習問題 46
a+B
Q
m(a+8)
2
ここで,解と係数の関係より
=T
2
y=
M
(1
ーN
P
0
=mx……(4)
α+B=m+2 だから
a 1
1nie ソ=mx
B
(0.マ2100)

Answer 1

砂利

中点の座標の公式と解と係数の関係を使っています