Question

れん‪

OBの中点ってどのように求めればいいのでしょうか？

例題
右の図のように,四角形OABCは平行四辺形で
あり、点0は原点で点A(3, 0), 点B(5, 3)である。
点(0, 3)を通り,平行四辺形OABC の面積を2
等分する直線の傾きを求めよ。
15.3)
B
(京都)
A
X
3.0)
◆考え方
●解法
平行四辺形の対角線の交点を
Eとする。
右図のとおり,平行四辺形の面積を2 Y,
等分する直線は,対角線の交点を通る。
対角線 AC, OBの交点Eは OB の中点
B
D
だから,
P
E
E(
3
2.2
よって,2点D, Eを通る直線の傾きは
0
X
-3
-3
5
0
3
圏 -
5
3|2|5|2|

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あられ

分かりずらかったらすいません。！
中点の公式を頭に入れといたら楽です！

れん‪

そんなのがあるんですか！！ありがとうございます😭
この公式って中学で習いますかね??

あられ

私は習いませんでした！知ったもんの勝ちですね！笑私はちなみにインターネットあさってたら出てきました(´ ˘ `∗)

れん‪

！！！！そうなのですか！！
こんな凄いもの教えてくださってありがとうございます笑😭😭😭

Answer 2

Chromewrite🍀ろむ

直線OBは(0,0)から(5,3)に伸びているので、増加量の比からy=3/5xと求められます。同様に、ACでも求めるのですが、このとき、ABとOCは平行で長さが等しいので、A→BとO→CのXの増加量は等しくなります。したがって、C=（2,3）となるため、ACは（3,0）から（2,3）に伸びている直線とわかります。増加量の比から、y=-3x+bと求められ、このx,yに(3,0)を代入し、1次方程式を解くと、
0=-9+bとなり、b=9と分かります。

y=3/5xとy=-3x+9の２つの式で連立方程式を作り、解くと
x=5/2 y=3/2となります。