Question

さくら

答えが（4n-2）枚になったのですが、何故そうなるかを教えてください。

(2)/ 最後に並べたカードが黄のカードのとき,並べたすべてのカードの中に黄のカードがn枚あっ
た。並べたすべてのカードの枚数を, nを用いた式で表しなさい。

Answer 1

なゆた

問題、そこだけじゃわかりませんが推測すると

黄色のカードの枚数と
並べたすべてのカードの枚数を
表にすると法則が見えてきそう

決まった数ずつ増えるときは
一次関数の式になるので
変化の割合が4
あとは切片で調整すると4n-2という式になる

ということかな？
写真の表は式から逆算してます。
全然違う問題かも…

さくら

すみません！こういう問題でした🙇‍♀️

なゆた

表と一致してるので
回答そのものに変わりはないです

数値を見える化すると
規則が見つけやすくなると思います
問題によっては数えるときの工夫が
そのまま式になることもあります
(マッチ棒の本数とか)

さくら

？？

なゆた

⬜🟨🟥🟥⬜🟨🟥🟥⬜🟨
　 1 2 3
　 2 6 10

わたしの書いた表(ひょう)は
これを表しています
表(ひょう)の結果を式にしたのが4n−2

式をつくる流れは…
🟨が1枚増えるごとに総数は4枚ずつ増える

決まった数ずつ増えるので1次関数
1次関数の基本式はy=ax+b

この問題の xは🟨の枚数、yはすべての枚数
としたとき
変化の割合は4とわかったので
y=4x+b　まで確定。
あとは切片の部分で枚数調整
(1,2)でも(2,6)でも(3,10)でも
計算しやすい座標を使って切片を計算

今回は(1,2)で計算してみます
y=4x+b　の　xに1、yに2を代入
2=4×1+b
2=4+b
2-4=b
−2=b
これで　y=4x-2　と判明
できた式のxに2を入れると6、
3を入れると10になるので
総数を表す式は、この式で間違いありません

🟨の枚数がn枚のときのすべての枚数(=y)
をあらわす式を出す問題なので
求める式は　4n-2　とわかります。