Question

hana🐶

？のところの式の変形がわかりません💦教えてください!!

円Bについて,方べきの定理から
FGと点A, 中心Bで交わっている。 また, Eは直線 PQ と直線FGの
交点である。EA=x, AB=a, BG=b とするとき, xをa, bを用いて
右の図のように,円Oは円Bと2点P, Qで交わり,更に, 円Bの直径
の性質 283
PR
84
P」
表せ。
E FA
B
G
T O
GEPQ, EAB はともに
点Eから引いた円0の割
3章
EP·EQ=EA·EB
NBA)
E
PR
x
-a
線。
A
無I AO
HO8A 選線。
『B
EP-EQ=EF·EG
よって
EA·EF=EF·EG
GEPQ, EFG はともに
点Eから引いた円Bの割
さ不ぎHO
EA=x, AB=a, BG=6 より
FB=6 であるから
EA·EL=x(x+a)
EF·EG=(EB-FB)·EG
信 CD
交点を
GFG は円Bの直径であ
a B--b-.
\F
るから
{G
FB=(円Bの半径)
E
と
00%
=BG
-(x+a-b)(x+a+b)
さ平三 004
ーーHO
TOOA
ゆえに
x(x+a)=(x+a-6)(x+a+b)
PRO
よって
CDの辺AB C
Dの延断
また、
DP+ro B
0.0円OCS =(x+a)°ー6
鮮代証共合
O8A) DAB<FB=BG より
で (x+a)-b}{(x+a)+b}
x°+ax=x°+2ax+a'-b°
ax=b°-a°
6-a?
ゆえに
2
に
よって
x=
a
b>a
方べき
HOmaAP PO

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

な

移項ですよ

hana🐶

納得出来ました！ありがとうございます!!