Question

れもん

黄色チャート
数A
(1)についてです
答えは5！で120ですが
5！×5にならない理由を教えてください
5色だから各色の場合も考えるのでは
と思いました。

PRACTICE… 15
右の図の A, B, C, D, E 各領域を色分けしたい。隣り合った領
域には異なる色を用い, 指定された数だけの色は全部用いなけれ
ばならない。塗り分け方はそれぞれ何通りか。
A
B
C
D
E
(1) 5色を用いる場合
(2) 4色を用いる場合
(3) 3色を用いる場合
[広島修道大)

HHINT」(2) 同じ色で塗られる領域はAとE, Bと C, CとEのいずれか。
(3) Aと E, BとCは常に同じ色である。
(1) 5色を用いる場合, 塗り分け方の数は, 異なる 5色を1列
に並べる方法の数に等しい。
5!=120(通り)
よって
5つの領械のうち 2つの領域に同 色を塗る場合で

塗り分け 数a 順列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

定番の🍔🍟

Aからアルファベット順に塗るのを想像しましょう。
Aはどの色で塗ってもいいので、５色（つまり５通り）から選べます。
つぎにB。
Aで使った色は使えないので、残りの４色（つまり４通り）から選びます。
同様に、C は３色（３通り）、Dは２色（２通り）。
最後のEは残った１色（１通り）しかありません。

これを数式にすると、
5×4×3×2×1 = 5! = 120
となるわけです。

Aをどの色で塗るかも、ちゃんと５色分、考えられていますよね。

れもん

確かに…
本当ですね！
ありがとうございます！！