Question

鳩

「すなわち」前の行からどのように解いたら「すなわち」後の式になるのでしょうか？

5 二項定理により
(1+x)"=,Co+n Cix+» C2x?+
x=1を代入すると
2"=,Co+,C;+, C2+
·0
n
284
x=-1 を代入すると
1(-1)" の符号は, nが奇数と偶数では違う!
0=,Co-C;+» Cュー
0=,Co-, Ci+» C2- ……
nが奇数のとき
2
n
nが偶数のとき
2
(1) ①+② から
2"=2(, Co+» C2+
+, Cn-1)
すなわち
2*-1=, Co+» C2+.
+,C-1
の-2 から
2"=2(, C」+» C3+
n
すなわち
2*-1=,C,+, Cg+
n
したがって
Co+» C2+ …
+, C-1=,C;+,Cg+
+, C,=2"-1 閣
n

練習問題
5 次の等式を証明せよ。ただし, n は自然数とする。
(1) nが奇数のとき
nCo+»C2+…………+»Cn-1=»Ci+n C3+………+Cx=2"-1 友の方

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

両辺2で割っているだけですよ(^^)

鳩

なるほど！文字が出てきて混乱してしまいました…
ありがとうございます！！