Question

もともと

答え以外の解き方でわかりやすい説明お願いします🙇‍♀️
どうしても理解できないので😥

240 )
(ん
2)
の反州 ムにJ リ Aフド数JよUビ以 具と 小りよo
V(2) 281を900 で割った余りを求めよ。 J放
(類 16 関西大)
Get Ready 242

テーマ
2
248
二項定理の利用
→ Key Point 94
at 96|
(1)(xー2)の展開式の一般項は
1C,x-r(-2)
xの項はr=10 のときであるから,その係数は
1C10(-2)10=11·1024=11264
また,定数項はr=11のときであるから
1C(-2)1= -2048
マーメ+4
3 =201
,2
ーx
-5x
4x+4
4x+4
(2) 2811 =(30-2)!!
= 3011-」C, 30'0.2+…
ー1 Cg302.2°+1 Cio:30·210_21
= 30(309-」C,-30°.2+… 」 Cg 2")
[phone]
= 900(309-,C,308.2+… 1C,.2")
int 97
ゆえに
したがろで
11
11
119
+335872
30°-」C, 308.2+………|: Co.2°は整数である
から, 2811 を900 で割った余りは, 335872 を
900 で割った余りに一致する。
335872=900-373+172 であるから, 28' を 900
で割った余りは
11
11
5x+2
2x+1
172
249
テーマ
二項定理と式の値
Key Point 194
二項定理より
(1+x)"=,Co+,C,x+,C»x?+……
x=-1を代入すると
+, C,-*リ1+,C,x"
25
(1-14

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

き

二項定理以外の解法だと合同式になりますが、これだけ割る数が大きいと合同式でも普通に計算するのが大変なので、900を互いに素な数に分解して連立合同方程式を解くみたいな流れになり、合同式の扱いにかなり慣れていないとオススメできない解法になります。

二項定理での解法のどこまで理解できて、どこから理解できないのか言っていただけたら、もしかしたら力になれるかもしれません。
また、最初はわからないけど、最後のこの部分の記述はわかるなどでも構いません。

もともと

(30-2)^11は分かりましたがそこからの二項定理は頑張って計算するしかありませんよね？😥

き

そうなりますね。
二項定理の式がうまく立てれないで詰まっているとかではないですか？
それとも単に計算が鬱陶しいからですかね？

もともと

もう一度自力でやってみたいと思います！
丁寧な解説ありがとうございました🙇‍♀️