✨ ベストアンサー ✨
画像を使って説明しますね。
（もっと簡単な考え方があったらすみませんが…）
【１枚目】
ABCは二等辺三角形/その他の条件より、赤色で示した辺や角度は同じです。
次に、点Ｄと三角形DCEに着目します。
点Ｄは、画像の 青○+赤○+緑○=180° です。
三角形DCEも、内角和より 青○+赤○+緑○=180° です。
赤○は条件より等しい、青○は共通なので、緑○の角度が等しいと分かります。
すると三角形ABDと三角形DCEは、一辺とその両端の角度が等しく合同条件を満たすので合同になります。
【２枚目】
次に、条件より等しいと分かっている赤色の印をつけた辺をＸ、長さの等しい(具体的な数値は分からない)辺であるBDとCEをＹとします。
辺ACより、Ｘ-Ｙ＝８、
辺BCより、Ｘ+Ｙ＝12です。
これを連立方程式で解くと、Ｘ=10,Ｙ=２になります。
よって、①の問題は 10cm が答えになります。
【３枚目】
三角形ABCと三角形ADEの面積をそれぞれ求めます。
点AからBCに垂線を下ろすと、ABCは二等辺三角形より、BCを中点で二分します。垂線とBCの交点をFとすると、直角三角形ABFを三平方の定理を使って計算して、BFは８cmとわかります。
よって、ABCの面積は12×8×1/2＝48㎠になります。
（添付できる画像枚数の制限があるので、三角形ADE面積の求め方は返信欄に続けます）
三角形ADEの面積を求めると、32㎠です。
48:32=1:2/3より、②は2/3(3分の2)倍になります。
細かく説明して下さりありがとうございます！
置き換えて考えるとわかりやすいんですね
本当にありがとうございました！
ADEの求め方です。
私の回答１枚目より、赤色の斜線を引いた２つの三角形の面積は同じです。
赤色の三角形は底辺２cm（回答２枚目より）と高さ８cm（回答３枚目より）なので、面積は８㎠。
三角形ABCの面積48㎠を使って、赤色の三角形の面積を引くと、三角形ADEの面積は32㎠になります。