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等位接続詞は
たとえばA and Bというときに、AとBは名詞と名詞、副詞句と副詞句、名詞節と名詞節、文と文 のように文法的に同じ位置付けのものがきます。（等位 とはそういうこと）
I like dogs and cats.
andの前後がどちらも名詞で、どちらもlikeの目的語になっています。
文と文をつなぐときは、andの前までで一つの文が完成していて、andからもう一つの文が始まると考えます。
なので、たとえば以下のように、andの前後はそれぞれ単独でも文として成立します。
I was late and I decided to call a taxi.
従位接続詞もしくは従属接続詞は
たとえば、A that Bというとき、接続詞から後ろのBの部分がAの文の要素の一部になっていたり、BがAを修飾するような形になっています。
つまり、主語・動詞を持った同じ節同士であっても、BがAに対して従属するという文構造なのです。
なので、【少なくともBは、Aなしでは単独で文として成立しません。】
I thought that he was telling a lie.
A) I thought だけだと目的語が足りない
B) that he was telling a lie （嘘をついているということ）
〜ということ というひとまとまりの名詞なので、これだけでも文として成立しない。
If you don't like it, you can change it.
A 従位接続詞 B は 接続詞 B, A という形で書くこともできる
B)If you don't like it, （もし気に入らなければ）
このまとまりが修飾する部分がないと一文として成立しない。（もし気に入らなければ、なんなのか）
A) you can change it.
こちらは単独でも成り立つ。
長文ありがとう
ございます！