Question

🦔

この問題で、m＜0の場合で、f（0）＝7だから「常に成り立つ」とありますが、m＜0で、7はその範囲に入っていませんが、なぜ常に成り立つのでしょうか？
他の場合分けしている（ii）や（iii）を見ると共通範囲を求めているのでよく分からなくなりました。。
ぐちゃぐちゃですみません💦よろしくお願いいたします🙇‍♀️

求めよ。
54が成り立
z-22+7>0
Ha)= ズニ2mzイ7とあくと,
0
3
3
; (メ-mリンがょク
m
MM
0 とちをシ誘すンすすべイのスルタすして、子) 20とはなための 年件「は。
レラアタク 1にカリイる ブロリの最み他 m pド フル70 ことみとまである。
「?ノ mくoのとき。
Ha)は,2: 0のとき景みと74子か万, 7m - クだからつねl-成りたつ。
(イ)0ミmらすのとき
0ちxをうにかけt多f01の家山優はい十0): 加らtクだから。
met70 よって、 7トルLY7. 0gmg3 o1.mnen範風を求めるとく0生みトS
カ3くmのとま。
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つな かく考.3くmに1、不血.

(iXi)より
a>2
95
kx?+(k-2)x+k-2>0 は2次不等式だから
kキ0
求める条件は,y=kx°+(k-2)x+k-2 …①につい
て,どんな実数xに対しても yハ0 となることで
ある。すなわち, 放物線①が上に凸で, x 軸と共有点
をもたないか,1点のみを共有することだから
k<0…2 かっ(k-2)?-4k(k-2)<0 …③
3より 3°-4k-420
(k-2)(3k+2)20
2
よって kS-合, 2<k …④
3°
2, Oより
ks-
96
x-2mx+3> 14 より xー2mx+7>0
f(x)=x°-2mx +7 とおくと
f(x)=(x-m)}-m'+7
より,軸の方程式は x=m である。
よって,0SxS3 における f(x)の最小値が正であ
ればよい。
23

m<0 の場合
0ハ×A3 における「(x) の
最小値は f(0)=7
だから、つねに成り立つ。
m
(i1) 0SmS3 の場合
0SxS3 における「(x)の
y
最小値は
f(m)=-m°+7 だから
ーm+7>0
よって -V7<m<、7
0Sm<3 より, mの値の範囲を求めると
O
m 3
0Sm<7
3<mの場合
0<xS3におけるf(x) の
最小値は
7
f(3)=16-6m だから
3m
16-6m>0
8
よって m<-
3
3<mより 不適。
(i)~より m<く、7
ミ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひじき☺︎

おそらく与えられた式に入っている変数も自分で置いた最小値もmにしてしまっているので混乱してしまったのだと思います！自分で置いたf(x)の最小値は他の文字(aとか)にしてみてはどうでしょう？

🦔

なるほど!!確かにそうですね😳😳ほかの文字にしてもう1回解いてみます!!ありがとうございます😊

ひじき☺︎

理解していただけたようで良かったです！
またわからないところありましたら聞いてください〜