Question

るり@プロフ必読

数Ⅰ 不等式
画像1枚目の⑸で、解答が画像2枚目のような解き方になっていたのですが、別の方法として1<|x-2|と|x-2|<3に分けて、画像3枚目のような解き方では解くことはできないのでしょうか…？
もし可能であれば解き方も教えていただきたいです🙏🏻
よろしくお願いします❕

次の方程式,不等式を解け.
(1) |3-x|=5
(4) |3-2x|24
持であった
13
(2) |x+2|<1
(5 1<x-2|<3
(3) |x+2|<3
→ p.81|

(i)x-220 つまり, x22 のとき
1<x-2<3 より,
したがって, x22 より,
(i) x-2<0 つまり,x<2 のとき
1く-(x-2)<3 より,
したがって, x<2 より,
よって,(i), (i)より,
-1<x<1, 3<x<5
3<x<5
3<x<5
-1<x<1
-1<x<1

a>0 のとき,
Je|=a の解は, x=±a
|x<a の解は, -a<x<a
|x|>a の解は,x<-a, a<x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

本解と違ってこうしたら解けないか、
と考えるのは結構なことですが、
だとしたら少しくらいは着手の跡を
提示したほうがいいですよ。
まったく手がつかなかったとしたら、
まずは本解の理解の方に力を注ぎましょう。

1<|x-2|かつ|x-2|<3
⇔「x-2<-1または1<x-2」かつ「-3<x-2<3」
⇔「x<1または3<x」かつ「-1<x<5」
⇔-1<x<1または3<x<5

るり@プロフ必読

すみません💦こんな感じで途中まで解いてました🙌🏻↓
ここからどうすればいいのかが分からず、解答をみたらこれとは違う解き方だったので質問させていただきました🙇‍♀️
教えていただきありがとうございます！

HS

最初に2つの不等式に分けるとき、
2つが「かつ」で結ばれることを明示すると
わかりやすく自分も間違いにくいと思います。

なお、-1<x<5と-1<x, x<5は
意味がまったく違いますので注意。

るり@プロフ必読

分かりました！
ありがとうございますm(_ _)m