物理
高校生
解決済み
⑵の垂直方向の解にマイナスがついていないのは、力のモーメントの「大きさ」を求めるからですか？
26.斜面上の直方体のつりあい■ 図のように,水平とのなす角が0
h
の斜面上に,質量がm, 底面の2辺の長さがともに1,高さがhの
直方体を置いたところ,直方体は静止した。図は、直方体の側面に
平行で重心を通る断面を表す。このとき,斜面の傾斜角は直方体が
静止できる最大角0であり, 垂直抗力は、点Pに作用すると考える
ことができる。直方体はすべり出さないものとし,重力加速度の大きさをgとする。
○ (1) 直方体にはたらく静止摩擦力と,垂直抗力の大きさを求めよ。
(2) 重力の斜面に平行な成分と垂直な成分について,点Pのまわりの力のモーメント
の大きさをそれぞれ求めよ。
(3) tan0 を求めよ。
(4) 斜面と直方体の間の静止摩擦係数μはいくら以上か。h, Iで表せ。
P
AKO
例題 4
解説)(1) 静止摩擦力をF, 垂直抗力をNとすると, 直方体が受ける
力は,図のようになる。斜面に平行な方向の力のつりあいから,
F=mgsin0
斜面に垂直な方向の力のつりあいから,
1
h
2
N=mgcos0
(2) 重力の斜面に平行な成分mg siné, 垂直な成分 mgcos@
に,点Pからおろした垂線の長さ(うでの長さ)は,それぞ
れん/2, 1/2 である。これから,点Pのまわりのそれぞれ
の力のモーメントの大きさは,
2
mg sin0
mg cose
N
mg
F
P
as)
Ao
h
平行な成分:M,=mgsin0×
mgh sin0
ニ
2
2
(2) 直方体の重心 (重
力の作用点)はその中心
垂直な成分:M,=mgcos0×
1
2
mgl cos0
* ニ
2
回答
回答
力のモーメント[N•m]は単位の通り、力とうでの長さをかけたものです。今回の場合mgcosθが2分のLメートルに作用しているので、2つをかけると
mgcosθ＞0 × 2分のL＞0 = 正の記号(マイナスにはならない)です！
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