Question

なつき

この問題の解き方が分からないので、教えてもらいたいです。
aの式ってなんですか…？

図2
y
y=ア
口(2) 放物線y=ーxと放物線 y
=-がある。図2のように, y=x上に
2点 A, B, y=ー-
す上に2点C, Dを, AB/CD/x軸, AB LBC
となるようにとる。 Aのx座標をαとするとき
「D B, Dの座標をそれぞれaの式で表せ。
B
口の 四角形ABCD が正方形となるときのaの値を求めよ。
C
D
ソミ
2×

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かつおぶし

aが使われた式

なつき

傾きってことですか？

かつおぶし

文章に使われる文字は何を表すかきちんと書いてあります。今回もaが何かは書いてますよ。　ちなみに傾きではないです

なつき

なるほど！
こういうことですかね？

かつおぶし

ばっちりです
ここできちんと座標がわかったので、②については、正方形の特徴として全辺が等しいことを思い出せば　たて＝よこ　で式がつくれます。

なつき

できました✨
答えは3a²ですか！

かつおぶし

すごくもったいないことしてます…
たて、よこはそれぞれきちんと出せています

ただ、たて×よこ＝面積なので、今回の問題には使いにくい形になってしまいます。

正方形なので、たて＝よこ　の関係があることから

3
──aの2乗　＝　2a　　とできます。
2
両辺を2倍して
3aの2乗＝4a　とすれば２次方程式なので、最後にaを求められます

なつき

こうなりました！
aの前の3が邪魔で計算ができません、この場合どうやって解けばいいのでしょうか…

かつおぶし

a(3a−4)＝０はaと(3a−4)の掛け算が０ということです
A×B＝０となるのは、Aが０のときとBが０のときの２パターンです
なので
a(3a−4)＝０になるには
a＝0
3a−4＝0
のどちらかです。3a−4＝0は一次方程式ですが解けそうですか。分数になりますよ

なつき

なるほど、一次方程式ですね！
答えは9分の16になりました！

かつおぶし

　　 4
a＝━━　までで正しく出てるのでokですよー
3

②は正方形になるときのaが知りたい。
aはわからないけど、正方形になるなら縦と横が等しいので　たて＝よこ　になるのでaを使った2次方程式を作りました。
式をいじってa(3a−4)＝０の形にしました。
これを解いてでてくるaは、一番はじめの　たて＝よこ　になるときのaです、
なので今回はaがわかったら2乗などはしなくて大丈夫です

もし追加でこの正方形のめんせきを求めろみたいなのがあれば、最後にやっている2乗の計算もしてください

なつき

面積を聞かれているわけじゃないのでaだけでいいんですね💡🙌
この問題全然わからなかったので助かりました！！何度も質問してすみません…。丁寧に教えてくださりありがとうございました🙇✨✨

かつおぶし

ちゃんと自力で解こうと考えられる方だったので素直に感心してました
中3は二次関数が終わると図形に入ります。証明などもあり大変かと思いますが今のまま自分で考えながらできること増やしていってください

なつき

ありがとうございます🙌✨
これからも高校受験に向けてがんばります！💪