Question

あぴおか

どうしてここが、Kを入れる式になるのでしょうか…？

36 第3章 図形と方程式
Check
例題 103
円と直線の交点を通る円
円x+y°=9 と直線y=-2x+1の交点と点(4, 1)を通る円の方程式を
求めよ。
考え方 例題102 のように考えるとよい.例題102では, 2円の交点を通る直線や円について扱
ったが,ここでは直線と円の交点を通る円について考える。
, ; 28+1 5 ,円の半径
3より小さいから,この円と直線は異なる2点で交わる。
円と直線が交わるこ
とを確認する。
ソ=-2x+1 より,
解答
円の中心と直線の距離は
で、
Y4
したがって,求める円の方程式は,
(x°+y?-9)+&(2x+y-1)=0
2x+y-1=0
2
と表せる。
3
これが点(4, 1)を通るので,
x=4, y=1 を代入
(4°+1°-9)+k(2.4+1-1)=0
より,
x
k=-1
よって,求める円の方程式は, さ
(x°+y-9)-(2x+y-1)=0
x°+y?-2x-yー8=0
-3
より,
IO

解答
円の中心と直線の距離は --1
1
で,円の半径
ししのの/2°+1°¥5
3より小さいから,この円と直線は異なる2点で交わる。
したがって,求める円の方程式は,
(x+y?-9)+&(2x+y-1)=0
(全)