Question

Hr

(2)が分かりません！解答を見て、a>0なので、等号が付くのですか？分からないです！
教えて下さい🙇‍♀️

(9
2] 次の問題について, 太郎さん, 花子さん,先生の会話を読んで, 以下の問いに答えと
問題 不等式 a(x-a) (x-2a) >0 ……① がある。ただし, aは0でない定数とする。
1<x<5 を満たすすべてのxが不等式①を満たすとき, aのとり得る値の範囲を求めよ
太郎:不等式1の左辺はxについての2次式だから,グラフで考えてみたらどうかな。
花子:xについての2次関数 y=a(x-a)(x-2a) のグラフは, a>0 のとき,
ア)
a<0 のとき,
(イ)
のようになるね。
太郎:グラフを参考にして不等式①を解くと,a>0 のとき,
(ウ)
a<0 のとき
だね。
( よケ 03 (1)0=( 0
先生:では, ここまでの結果を用いて問題を解いてみましょう。

(ア)
(イ)
に当てはまるグラフを, 次の1~4のうちから一つずつ選び,番号
水」
うなの
で答えよ。
1
sつ き地惑 な 03(
2
3
4
/ 2a
2a,
a
x
x
5.
2a
a
x
2a
a
x
また,
(ウ)
に当てはまるものを,次の1~4のうちから一つずつ選び, 番
エ
号で答えよ。
1 a<x<2a
2 /20<xくa
3|x<a, 2a<x
4 x<2a, a<x
(2)問題を解け。
(配点 10

a>0 のとき, 1<x<5 を満たすすべてのxが, x<a または 2a<x
囲に着目して, 当てはま
S0のとき、1<x<5 を満たすすべてのxが, x<a または 2α<x ….③
を満たせばよい。
(i) くaを満たすとき
3
5Sa
Eamoは用耐棒
(i) 2a<x を満たすとき
1
5a
2a
x
2aS1
3)
これと,a>0より
1
0<as
開国時出典三
(i), (i)より
0200+0°nie
a
2a 1
5
X
GAOS
1
VAMB
0<aミ,5Sa
2
AMB
また,く0 のとき,1<x<5 を満たすすべてのxが, 20<<@を満
たせばよい。しかし,a<0より,そのようなaの値は存在しない。
以上のことから,問題の答えは
0<as,5Sa
2?
Dnie neKn
闇 0<as= 5sa
(の)
(の

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

等号がつくということは、5=aであっても問題の条件を満たすよーということですね

3枚目の解答の数直線でaと5が重なるように数直線を書いてみて、問題の条件を満たすか考えてみてください

Hr

なるほど！分かりました！ありがとうございます😊