Question

みょん

x=±π/4の場合を、なぜ②の式に当てはめるのですか？①ではだめですか？

よって
1
f(x)= 10g3
したがって
練習
2
211
エくxく要とする。f(x)=Itan*x-11, (0)=0であるとき, f(x) を求めい
π
<xくー 4
2
2
N -<ょく手のときと, -号くxく-午くさく号のときで場合分け
HINT -くxくのときと,
4
C, Dは積分定数とする。
そ-くxくのとき
-番くよく手のとき
よって x)-(1-tan'x)dx
f(x)=1-tan'x
4
tan' x<1
また,このとき条件
4
ェieSf(0)30を利用。
1
Jdx
cos?x
=2x-tanx+C
f(0)=0 であるから
C=0
したがって
f(x)=2x-tanx
の
そこのとき tan'x>
一覧くよく一等景くよく号のとき
<x
2
4?
4
2
の
f(x)=tan?x-1
f(x)=tanx-2x+D
Dgol
同様にして
f(x) は-号くxくで微分可能であるから, x=±
で連続 ←問題文でf(x) が与え
られているから, f)
は微分可能である。
2
lim f(x)= lim f(x)={-)
ズー-0
であり
xーチ+0
X→
lim f(x)= lim
xー--0
lim (x)= lim f(x)={-)
よって, ①, ② から
ると
メーでは-1-1-号+D
ゆえに D=πー2
1-1
2
2
20000
--号では
-号+1=-1+号+D
2
ゆえに D=2-π
全(税の立)× (
tanx-2c-π+2(-号<xく-)
1--(の
以上から
f(x)={ 2c-tanx
(一番5x)
(年くれく要)1-
そこのとき, {(x)は
Caol
tanx-2c+π-2
x=±で微分可能。
4

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