Question

るあ

（2）なんでアなんですか？

回 かいさん, りくさん, ゆいさん, まりさんの4人は,次の 【問題】 について考えま
した。あとの(1)~(3)の問いに答えなさい。
(2)【問題】と 【かいさんの証明】 から, 点Pの位置が図1とは異なる図2のような
場合も,AP = BQ が成り立つかどうかについて, 4人からあとのア~エの4通り
の意見が出ました。正しいものを1つ選びなさい。
【問題)
図1の△ PQR は,平行四辺形 ABCD の辺
図1
図2
AD上の点Pと辺 AB, DC の中点M, Nをそ
れぞれ結んだ線分の延長線と辺 BC の延長線の
交点をそれぞれ点Q, Rとしてつくったもので
す。ただし,点Pは頂点A, Dとは異なる点
とします。
A
P
D
A
D
M
N
M
(N
Q
B
R
Q
B
CR
このとき,AP = BQ, DP == CR となるこ
ア 図2の場合も, AP =D BQ であることは, すでに【かいさんの証明】で示さ
れている。
とを証明しなさい。
AP = BQ, DP = CR のうち, AP =D BQ となることをかいさんが次のように証
ィ 図2の場合は, AP =D BQ であることを, 改めて証明する必要がある。
明しました。【かいさんの証明】のアコ イ]をうめて証明を完成しなさ
い。ただし, アにはのが成り立つための根拠が入り, イ]には関係を表
す式が入ります。
ウ 図2の場合は, AP = BQ であることを,それぞれの辺の長さを測って確認
しなければならない。
ェ 図2の場合は, AP =D BQ ではない。
【かいさんの証明】
A AMP とA BMQ において
点Mは辺 ABの中点だから
AM = BM
………の
対頂角は等しいから
Z AMP = Z BMQ …
から、
ア
イ
*キャ)
の, 2, Oより, 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから
AAMP= ABMQ
合同な図形の対応する辺の長さは等しいから
AP = BQ
ア)平イ行線の錯角は等しい

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こん

かいさんの証明の通りですよ👍
その問題は解けているようなので、大丈夫だと思います。分からないところがあったら聞いてください！

るあ

かいさんの証明をよく見たら理解できました😖
ありがとうございます！

こん

良かったです！証明難しいですよね…🤔
頑張ってください✨