Question

ひゃぁ

中2数学です。やり方教えてください🙏
答えは⑴7　⑵6個　⑶n=16,17,18
です。

8 自然数nに対して,<n)は m-0.5</n<m+0.5を満たす自然数mを表すことにする。
(1)(56)の値を求めなさい。
(2)(n)=3 を満たす自然数nは全部で何個ありますか。
Pe
3)(6n-1)=D10を満たす自然数nをすべて求めなさい。
画

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

⑴
〈56〉ということは、与えられた式のnに56を代入すればいいので、
m−0.5≦√56＜m+0.5
この式からmの範囲を定めると
√56−0.5≦m＜√56+0.5…①
この問題の出題意図は、√56に0.5を足す、または、引くことで、繰り上がるのか繰り下がるのかということ。即ち、√56が7.5以上なのか、7.5未満なのかということです。
調べるとやはり√56=7.48…で、0.5を引くことで繰り下がりますね。
①にこの値を入れてmの範囲を決定し、mを求めます。

⑵
〈n〉が3ということは、mを満たす自然数が3ということなので代入します。
m−0.5≦√n＜m+0.5
3−0.5≦√n＜3+0.5
2.5≦√n＜3.5
これを二乗します。
6.25≦n＜12.25
この範囲にある自然数を数えると答えとなります。

⑶
〈6n−1〉=10ということは、nが〈6n−1〉、mを満たす自然数が10ということなので、
m−0.5≦√n＜m+0.5
10−0.5≦√(6n−1)＜10+0.5
9.5 ≦√(6n−1)＜10.5
二乗します
90.25 ≦6n−1＜110.25
91.25≦6n＜111.25
15.2…≦n＜18.54…
この範囲にある自然数が答えとなります。

ひゃぁ

詳しく説明してくださり本当にありがとうございます🙇🏻‍♀️