数学
高校生
この問題を教えてください。
ちょっとした解説もあるとありがたいです。
例3)1辺が 10 cm の正方形 ABCD に,
H
D
A
それより小さい正方形 EFGH を右の図のように内接させる。
正方形 EFGH の面積をy cm? とするとき,yの最小値を求めよ。
E
y cm?
G
B
F
回答
Yが最小になるって言う事は一辺が1番短くなる時です
色の塗られて いない三角形の斜辺を除く2つの辺の長さの合計は10cmですよね
三角形の1つの辺の長さをaとするともう1つの辺は（10－a）と表せます
三平方の定理を使って斜辺の最小の長さ求めてみます
a^2+（10－a）^2＝2（a－10a+25）+50 この式を平方完成すると2（a－5）^2+50になります
この二次関数の式の最小値が求めたいへんの長さでその時のyの値が色の塗ってある正方形の面積です
ありがとうございます！
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式～整式・実数・不等式～
8985
117
詳説【数学Ⅰ】第二章 ２次関数（後半）～最大・最小・不等式～
6128
25
詳説【数学Ａ】第１章 個数の処理（集合・場合の数・順列組合）
6116
51
詳説【数学Ａ】第２章 確率
5862
24
ありがとうございます！