Question

りんご

解説を読んでもよく分かりません。教えてください。

とする。このときェ軸上に点 P(a, 0) をとり, 放物物線
V2
k
(2) k>
0<a<
リ=-2.c°+k
上にr座標がaである点Qをとる。さらに、 w 軸に関して P, Qと対称な点をそれぞれ P', Q' とす
る。これらの4点を頂点とする長方形の周の長さを1とすれば,
1=-| キ a+| ク a+ ケ k
2
コ
である。1は, a=
のとき最大値をとる。その最大値を mとすると,
サ
シk+| ス
m=
1
である。このとき, k°
<m をみたす整数kの値は,小さい順にセ
4
と「ソである。

(2) 点Qの座標は(4, -2α°+k)で,
k
このy座標は,0<a<、
より,正。
C
V2
y1
よって,原点をO とすると,
1= 2PP'+2PQ
Q
Q
= 40P+2PQ
=4a+2(-2α°+k)
=-4α°+4a+2k
…キ, ク, ケの (答)
k
2
k
2
a
P
-a
ニ
P'O
リ=-2+k
さらに,
1=-4(α°-a)+2k
2
2
at
4+
+2k
a
2
2
=-4a-+2k+1
k
ここで, k>→より、 >だから、
-は0<a<、告を満たす。 @@
k
a
D E
2

よって,は,
=ーのとき, 最大値m= 2k+1をとる。
……コ, サ、シ,スの(答)
1
また,
<mのとき,
4
<2k+1
4
ー2k-号く0
より,
5
k-
4
4k-8k-5<0
(2k-5)(2k+1)<0
よって,
5
1
くんく
2
2
ここで,k>
1
今だから,
2
5
kく
2
1
2
5k
2
2
この範囲を満たす整数kの値は,
.…セ, ソの (答)
日
k=1, 2
1_2