Question

にゃおにくす

(4)について、
女子3人のうちから1人選んで、その後残った6人を並べて、選ばれた女子1人のうち、左端か右端になるため、かける2をする、という考え方より、
3p1•6p6•2
になったのですが、この考え方ではなぜダメなんですか？

Check
例題 183
条件のついた並び方
男子4人,女子3人の合計7人が1列に並ぶ. 次の並び方は何
か。
(2) 男子が両端にくる
(1) 並び方の総数
(3) 女子が隣り合わない
(青山学院大、改)

場合の数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あさは

少なくとも一方…という問題の時にはその場合以外の時を考えます。
なのでこの問題では「少なくとも一方の端に女子がくる」とあるので「両端に男子がくる」場合を考えることになります

にゃおにくす

回答ありがとうございます！🥰🥰そういう考え方もありますが、私が今回聞きたかったのは、自分の考え方ではダメなのか、そしてなぜダメなのか、ということです！分かりづらくてすみません！😭🙏

あさは

少なくともと言われているので次の場合が考えられます。
1、右端に女子で左端は男子
2、左端に女子で右端は男子
3、右端も左端も女子

女子3人から1人を選んで他の残りの人を並べて、選ばれた女子１人が右に来る時と左に来る時で×2をしたということですよね？？
その考え方だと1の場合だけ（もしくは2の場合だけ）しか求まりません。

また、余事象を使えば⑴一⑶ですぐに求められます。

にゃおにくす

でも、6p6もしているので、両端とも女子になるという場合も求められませんか？

あさは

両端が女子になる場合も6p6に含まれてはいますが、その女子をまた選ぶとき何通りあるか考えないといけません。

にゃおにくす

難しい笑
諦めますわ笑