できます！めっちゃ楽です！
(1)
10円を0,1,2,3,4枚使う→5通り
50円を使う、使わない→2通り
100円→10円のように考えて7通り
これらの組み合わせなので、答えは5×2×7−1＝69
（-１は0円の場合も上では数えられているため）
(2)50円２枚で百円になってしまうため、百円玉も50円玉として換算
（100円3枚を50円6枚として考える)
10円→0~3枚、よって4通り
50円→0~9枚、よって10通り
これらの組み合わせなので、答えは4×10-1=39
解き方のみ説明してるので、なぜこの解き方ができるのか、とかはまた聞いてください！
説明下手ですみません🙇
50円玉2枚と百円玉一枚では同じ金額なので重複して数えてしまうからです。
例えば、150円、という金額に2通りの払いかたが出てきてしまったりします。
そこで100円一枚を50円玉2枚にすることで、150円の払い方は1通りだけとして数えることができます。（50円玉が3枚）
この問題は払いかたの場合の数を聞いているのではなく、払える金額を聞いています。
説明が難しいのですが、もともと50円玉がある時点で50円刻みで払えるので、そこて100円玉を50円玉にしていっても払える金額は変わらないです。
ありがとございます！
いえいえ！
説明下手でごめんなさい
⑵６３では？？
なぜ100円玉を換算するんですか？