Question

エンゴロカンテ

青で囲んだところの不等式の向きが変わるのはなんでですか？？？

忘れないよ
(m-6)<0
よって
-6<m<6
ニX 次の2次不等式が, 常に成り立つような定数 mの値の範囲を求めよ。
96 (1) x°+2(m+1)x+2(m°ー1)>0
(3
(2) mx"+3mx+m-1<0
(1) y=x°+2(m+1)x+2(m°-1)
x°の係数は正であるから, ①のグラフは下に凸の放物線であ
る。すべての実数x について, 与えられた不等式が成り立つた
めの条件は, のグラフが常にx軸より上側にあることであ
る。ゆえに, 2次方程式 x°+2(m+1)x+2(m°-1)=0 の判別
式をDとすると
の とする。
D<0
ー=(m+1}-2(m
D={2(m+1)}?-4·1-2(m°-1)
=-4(m°-2m-3)
ここで、
を利用してもよい。
ゆえに
○不等号の向きが変
よって
ゆえに
m<-1, 3<m
る。
2とする。
(2) y=mx°+3mx+m-1
すべての実数xについて, 与えられた不等式が成り立つための
条件は,② のグラフが常にx軸より下側にあることである。
ゆえに, 2次方程式 mx°+3mx+m-1=0 の判別式をDと
すると
m<0 かつ D<0
D=(3m)-4*m(m-1)=5m"+4m=m(5m+4)であるから
m(5m+4)<0
これを解いて
4
<m<0
5
+(x8-18
4
これと m<0 の共通範囲を求めて
-くm<0
5

二次不等式 絶対不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おれんじくん

-4を消すために両辺を-4で割ったから

エンゴロカンテ

ありがとうございます😭😭

おれんじくん

よかった、お互い頑張りましょう